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Gas de solitons optiques

par Johanna Leclercq - publié le

Titre du projet de thèse : Gas de solitons optiques


Directeur de thèse : Stéphane Randoux
Nom du co-encadrant ou co-directeur de thèse : Pierre Suret


Laboratoire d’accueil : PhLAM


Programmes éventuels de rattachement : Labex CEMPI,
CPER P4S


Résumé du projet de thèse :
Le sujet proposé porte sur un champ de recherche en plein développement : la turbulence intégrable. Il s’agit dans ce cadre de comprendre et de décrire les propriétés statistiques de système d’ondes non linéaires aléatoires dont la dynamique est décrite par des équations intégrables telles que l’équation de Korteweg de Vries (KdV) ou l’équation de Schrodinger non linéaire (NLS). V. Zakharov, l’un des pères fondateurs de la théorie de la turbulence d’ondes, a introduit le concept de gaz de solitons en 1971. Le gaz de solitons représente un modèle théorique dans lequel un ensemble de solitons aux amplitudes et vitesses aléatoires interagissent pour atteindre un état d’équilibre thermodynamique dont l’apparition peut être décrite par des équations cinétiques. Les propriétés macroscopiques du gaz de solitons sont déterminées par les propriétés microscopiques fondamentales du processus de collision entre deux solitons.

Certains travaux récents ont reporté l’observation, dans des données
océanographiques, d’ensembles de solitons dont les propriétés s’apparenteraient à celle d’un gaz de solitons dont l’évolution serait régie par l’équation KdV. Ceci a récemment stimulé des expériences de laboratoire visant à réaliser des gaz de solitons en hydrodymamique
(http://nicolas.mordant.free.fr/flume.html).

L’objectif de la thèse proposée consiste à réaliser une expérience
d’optique permettant la génération controlée d’un gaz de solitons. Cette expérience permettra d’ouvrir de nouvelles perspectives dans le domaine de la turbulence intégrable en offrant un système expérimental permettant de tester les théories existantes tout en ouvrant la possibilité d’explorer de nouvelles situations comme par exemple, l’interaction entre deux gaz de solitons.